Chúng ta sẽ thực hiện phép tính theo từng phần:

### a)
\( 45.64 + 45.36 - 100 \cdot 5 \)

Bước 1: Tính \( 100 \cdot 5 = 500 \)

Bước 2: Tính \( 45.64 + 45.36 = 91 \)

Bước 3: Tính kết quả: \( 91 - 500 = -409 \)

Kết quả a) là: **-409**

---

### b)
\( 45^4 : (42 + 2 \cdot 2^{2022}) \)

Đầu tiên, chúng ta cần tính \( 2 \cdot 2^{2022} = 2^{2023} \)

Vậy phép tính trở thành:
\( 45^4 : (42 + 2^{2023}) \)

Vì \( 45^4 \) và \( 2^{2023} \) là rất lớn, chúng ta chỉ có thể trình bày theo dạng:
\( 45^4 \) và \( 42 + 2^{2023} \) là những số rất lớn.

Kết quả b) sẽ là:
\( \frac{45^4}{42 + 2^{2023}} \)

Kết quả b) là một biểu thức, không thể tính được giá trị cụ thể mà không sử dụng máy tính.