Để giải phương trình \((x^2 - 4)(2x + 3) = 0\), ta sử dụng quy tắc nhân bằng 0. Một tích bằng 0 nếu và chỉ nếu ít nhất một trong các yếu tố của nó bằng 0.

Ta có hai yếu tố:

1. \(x^2 - 4 = 0\)
2. \(2x + 3 = 0\)

### Bước 1: Giải phương trình \(x^2 - 4 = 0\)

Ta có:
\[
x^2 - 4 = 0
\]
\[
x^2 = 4
\]
Lấy căn bậc hai hai bên, ta có:
\[
x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]

### Bước 2: Giải phương trình \(2x + 3 = 0\)

Ta có:
\[
2x + 3 = 0
\]
\[
2x = -3
\]
\[
x = -\frac{3}{2}
\]

### Kết luận

Các giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
\[
x = 2, \, x = -2, \, x = -\frac{3}{2}
\]