Giải các phương trình sau:

### Câu 33: Giải các phương trình

**a)** Giải phương trình \( \sqrt{3\text{tan}x + 3} = 0 \)

Bắt đầu từ phương trình:

\[
\sqrt{3\text{tan}x + 3} = 0
\]

Ta bình phương cả hai vế:

\[
3\text{tan}x + 3 = 0
\]

Giải phương trình:

\[
3\text{tan}x = -3 \implies \text{tan}x = -1
\]

Phương trình \(\text{tan}x = -1\) có nghiệm:

\[
x = -\frac{\pi}{4} + k\pi, \; k \in \mathbb{Z}
\]

**b)** Giải phương trình \( \cos\left(2x + \frac{\pi}{3}\right) - \sin5x = 0 \)

Ta đặt \( y = 2x + \frac{\pi}{3} \), do đó phương trình trở thành:

\[
\cos(y) = \sin(5x)
\]

Sử dụng đồng nhất \(\sin A = \cos\left(\frac{\pi}{2} - A\right)\):

\[
\cos(y) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - 5x\right)
\]

Nghiệm của phương trình này là:

\[
y = 2x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} - 5x + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]
hoặc
\[
y = 2x + \frac{\pi}{3} = -\left(\frac{\pi}{2} - 5x\right) + 2k\pi
\]

Giải hai trường hợp trên và đưa ra nghiệm cụ thể cho \(x\).

### Câu 34

Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy \( ABCD \) là hình bình hành.

**a)** Chứng minh đường thẳng \( IJ \) song song với mặt phẳng \( (ABCD) \).

- Để chứng minh \( IJ \) song song với mặt phẳng \( (ABCD) \), ta cần chỉ ra rằng \( I \) và \( J \) nằm trên đường thẳng song song với đáy \( ABCD \).

- Nếu \( S \) là điểm nằm trên mặt phẳng, các đoạn thẳng nối từ \( S \) đến các cạnh đáy đều song song với các cạnh của hình bình hành \( ABCD \).

**b)** Tìm giao điểm của đường thẳng \( SC \) và mặt phẳng \( (AI) \).

- Để tìm giao điểm, ta cần thiết lập phương trình của đường thẳng \( SC \) и mặt phẳng \( (AI) \).

- Đường thẳng \( SC \) có thể được biểu diễn bằng phương trình tham số, và mặt phẳng \( (AI) \) được biểu diễn bằng phương trình tổng quát.

- Giải hệ phương trình giữa đường thẳng và mặt phẳng để tìm tọa độ giao điểm.