Quảng đường AC dài 165 km và B là một vị trí trên quảng đường AC, một ô tô xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 50 km/h

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thời gian dựa vào quãng đường và vận tốc:

1. **Gọi AC = 165 km**.
2. **Gọi AB = x km** và **BC = (165 - x) km**.

### Bước 1: Tính thời gian đi từ A đến B
- Vận tốc từ A đến B: 50 km/h
- Thời gian đi từ A đến B:
\[
t_{AB} = \frac{x}{50} \text{ (giờ)}
\]

### Bước 2: Tính thời gian đi từ B đến C
- Vận tốc từ B đến C: 45 km/h
- Quãng đường BC: \( 165 - x \) km
- Thời gian đi từ B đến C:
\[
t_{BC} = \frac{165 - x}{45} \text{ (giờ)}
\]

### Bước 3: Điều kiện bài toán
Theo đề bài, thời gian đi từ AB ít hơn thời gian đi từ BC là 30 phút (0,5 giờ):
\[
t_{AB} + 0,5 = t_{BC}
\]

Thay thế các công thức vào:
\[
\frac{x}{50} + 0,5 = \frac{165 - x}{45}
\]

### Bước 4: Giải phương trình
Giải phương trình:
\[
\frac{x}{50} + \frac{1}{2} = \frac{165 - x}{45}
\]

Nhân cả hai vế với 4500 (bội của 50 và 45) để loại bỏ mẫu:
\[
90x + 2250 = 100(165 - x)
\]
\[
90x + 2250 = 16500 - 100x
\]
\[
190x = 16500 - 2250
\]
\[
190x = 14250
\]
\[
x = \frac{14250}{190} \approx 75
\]

### Bước 5: Tính quãng đường BC
- Quãng đường AB: 75 km
- Quãng đường BC:
\[
BC = 165 - 75 = 90 \text{ km}
\]

### Kết quả
- Quãng đường AB: 75 km
- Quãng đường BC: 90 km

#### Kiểm tra thời gian
1. Thời gian AB:
\[
t_{AB} = \frac{75}{50} = 1.5 \text{ giờ} = 90 \text{ phút}
\]
2. Thời gian BC:
\[
t_{BC} = \frac{90}{45} = 2 \text{ giờ} = 120 \text{ phút}
\]
3. Sai lệch thời gian:
\[
120 - 90 = 30 \text{ phút} \text{ (đúng với điều kiện)}
\]

Vậy đáp án hợp lý cho bài toán là:
- Đường AC được chia thành 75 km từ A đến B và 90 km từ B đến C.