Cho hình sau. Chứng Minh : HI // FJ

Để chứng minh rằng hai đường thẳng \( HI \) và \( FJ \) song song, ta sẽ sử dụng định lý về các góc đồng vị.

Trong hình:

- Tại điểm \( G \), có hai góc:
- Góc \( HGI = 50^\circ \) (góc giữa đường thẳng \( HI \) và đường thẳng \( GJ \)).
- Góc \( FGJ = 40^\circ \) (góc giữa đường thẳng \( FJ \) và đường thẳng \( GJ \)).

Ta có thể tính tổng các góc tại điểm \( G \):

\[
HGI + FGJ + \text{góc ở G (góc không xác định)} = 180^\circ
\]

Vì \( HGI \) và \( FGJ \) là hai góc ở cùng một phía của đường thẳng \( GJ \), ta có:

\[
HGI + FGJ = 180^\circ
\]

Do đó, tính toán sẽ có:

\[
50^\circ + 40^\circ = 90^\circ
\]

Từ đó, ta có:

\[
180^\circ - (50^\circ + 40^\circ) = 50^\circ
\]

Vì tổng của góc bên trong cộng với góc ngoài tạo thành một đường thẳng là \( 180^\circ \), điều này chứng tỏ rằng \( HI \) và \( FJ \) là hai đường thẳng song song.

Kết luận: \( HI \parallel FJ \).