Tính giá trị của biểu thức

Để tính giá trị của biểu thức

\[
\frac{12}{7} \times \frac{5}{7} \times \left( \frac{12}{17} \right) \times \frac{1}{7} + \left( \frac{1}{17} \times 7 \right) \times 12,
\]

ta sẽ tính từng phần một.

### Phần đầu tiên:
\[
\frac{12}{7} \times \frac{5}{7} \times \frac{12}{17} \times \frac{1}{7}.
\]
Ta thực hiện phép nhân:
1. Tính tử số: \(12 \times 5 \times 12 \times 1 = 720\).
2. Tính mẫu số: \(7 \times 7 \times 17 \times 7 = 7^3 \times 17 = 343 \times 17 = 5831\).
3. Phân số đầu tiên là:
\[
\frac{720}{343 \times 17}.
\]

### Phần thứ hai:
\[
\left( \frac{1}{17} \times 7 \right) \times 12 = \frac{7}{17} \times 12 = \frac{84}{17}.
\]

### Kết hợp hai phần lại:
Giờ chúng ta cần cộng hai phần lại.
\[
\frac{720}{343 \times 17} + \frac{84}{17}.
\]

Để cộng hai phân số này, ta cần đưa chúng về cùng mẫu.
Mẫu chung là \(343 \times 17\).
Ta có:
\[
\frac{720}{343 \times 17} + \frac{84 \times 343}{343 \times 17} = \frac{720 + 84 \times 343}{343 \times 17}.
\]

Tính \(84 \times 343\):
\[
84 \times 343 = 28812.
\]

Vậy:
\[
= \frac{720 + 28812}{343 \times 17} = \frac{29532}{343 \times 17}.
\]

### Cuối cùng:
Tính \(343 \times 17\):
\[
343 \times 17 = 5831.
\]
Vậy giá trị cuối cùng là:
\[
\frac{29532}{5831}.
\]

Do đó, giá trị của biểu thức là:
\[
\frac{29532}{5831}.
\]