Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

----- Nội dung ảnh -----
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Bài 2. Trên công trường có 2 máy xúc A và B cùng làm chung thì hoàn thành công việc trong 10h. Nếu máy xúc A và B cùng làm chung trong 3h sau đó máy xúc B bị hỏng, máy xúc A phải làm thêm 3h nữa thì chỉ hoàn thành \(\frac{2}{5}\) công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy xúc phải làm trong bao lâu mới xong công việc?

Bài 3. Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 15 giờ. Nếu bạn A và B làm trong 3 giờ sau đó B nghỉ và A làm tiếp trong 2 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi bạn hoàn thành công việc trong bao lâu?

Bài 4. Hai công nhân đáp ứng nhu cầu trị trường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là y ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đáp xong việc bao nhiêu ngày?

Bài 5. Hướng dẫn chiến dịch tình nguyện “Mùa hè xanh” để giúp học sinh cao đẳng trường thủy lợi horn, hái thực nhành A và B tham gia suốt một đợt. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của A thì 8 giờ và của B thì 12 giờ. Hỏi nếu A và B cùng làm thì sau bao lâu sẽ xảy ra công việc?

Bài 6. Hai người nước chảy vào bể có dung tích là V liter. Nếu mỗi người chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mỗi người tiếp tục II chảy trong 3 giờ thì được \(\frac{3}{10}\) V.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
78
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần đặt \(A\) là thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc một mình, và \(B\) là thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc một mình.

1. **Tổng công việc:**
Nếu hai người cùng làm trong 16 giờ thì công việc hoàn thành 100%. Vậy công suất làm việc của cả hai người là:
\[
\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{16}
\]

2. **Thời gian làm việc của từng người:**
- Người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ. Tổng thời gian làm việc là 9 giờ, hoàn thành 25% công việc, hay 0.25. Do đó, ta có:
\[
3 \cdot \frac{1}{A} + 6 \cdot \frac{1}{B} = 0.25
\]

Chuyển đổi phương trình này:
\[
\frac{3}{A} + \frac{6}{B} = 0.25
\]

3. **Giải hệ phương trình:**
Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{16} \implies 16\left(\frac{1}{A} + \frac{1}{B}\right) = 1
\]
Nhân cả hai bên với 16:
\[
16\left(\frac{3}{A} + \frac{6}{B}\right) = 4 \implies \frac{48}{A} + \frac{96}{B} = 4
\]

Chia cho 4:
\[
\frac{12}{A} + \frac{24}{B} = 1
\]

4. **Giải hệ phương trình:**
Bây giờ chúng ta giải hệ phương trình:
- \(\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{16}\)
- \(\frac{12}{A} + \frac{24}{B} = 1\)

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
B = \frac{16A}{A - 16}
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
\frac{12}{A} + \frac{24(A - 16)}{16A} = 1
\]

Từ đây, ta có thể tìm được giá trị của \(A\) và từ đó tính được \(B\). Thực hiện phép tính sẽ cho giá trị thời gian hoàn thành của mỗi người.

Cuối cùng, sau khi giải hệ phương trình này, bạn sẽ tìm được thời gian hoàn thành công việc riêng của từng người.
2
0
Ngọc
21/10/2024 20:12:49
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×