Để giải bài toán này, ta ký hiệu số gà là \( g \) và số chó là \( c \).

Ta có hai phương trình từ bài toán:

1. Tổng số con:
\[
g + c = 100
\]

2. Tổng số chân:
\[
2g + 4c = 310
\]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình (1), ta có:
\[
c = 100 - g
\]

Thay \( c \) vào phương trình (2):
\[
2g + 4(100 - g) = 310
\]
\[
2g + 400 - 4g = 310
\]
\[
-2g + 400 = 310
\]
\[
-2g = 310 - 400
\]
\[
-2g = -90
\]
\[
g = 45
\]

Thay \( g \) vào phương trình (1) để tìm số chó:
\[
c = 100 - 45 = 55
\]

Vậy, số gà là 45 và số chó là 55.