Để phân tích hàm số \( y = -\frac{x^2 - 3x + 4}{x - 3} \), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tìm miền xác định**: Hàm số không xác định khi \( x - 3 = 0 \), tức là \( x \neq 3 \).

2. **Rút gọn hàm số**: Ta có
\[
y = -\frac{x^2 - 3x + 4}{x - 3} = -\frac{(x - 3)(x + 1)}{x - 3} = - (x + 1)
\]
với điều kiện \( x \neq 3 \).

Do đó, hàm số này là một đường thẳng với phương trình \( y = -x - 1 \).

3. **Tìm đặc điểm của đồ thị**:
- **Đường tiệm cận**: Đường tiệm cận đứng tại \( x = 3 \) (nơi hàm không xác định).
- **Giao điểm**: Tiêu điểm giao tại \( (3, -4) \).

4. **Khảo sát sự đối xứng**: Đồ thị không có điểm đối xứng vì hàm số không phải là một hàm số lẻ hay chẵn.

5. **Phân tích từng mệnh đề**:
- (a) Đúng: Hàm số có tiềm cận xiên \( y = -x - 1 \).
- (b) Đúng: Đồ thị nhận giao điểm \( (3, -4) \) làm tâm đối xứng.
- (c) Sai: Đồ thị chỉ có một điểm cực trị (tại \( x = 3 \)).
- (d) Đúng: Đồ thị không cắt trục \( Ox \).

Căn cứ vào thông tin trên, các mệnh đề đúng sai như sau:
- (a) Đúng
- (b) Đúng
- (c) Sai
- (d) Đúng

Do đó, đồ thị \( (C) \) có các đặc điểm như đã phân tích.