Để xác định hàm số nào có đường thẳng \(2y + 1 = 0\) (hay \(y = -\frac{1}{2}\)) là tiếp tuyến ngang, chúng ta cần tìm các hàm số sao cho tại điểm tiếp tuyến, đạo hàm của hàm số bằng 0.

Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng hàm số:

### A. \(y = \frac{x + 1}{2y + 1}\)
Đây là công thức chứa \(y\) ở cả hai bên, tình huống khá phức tạp và không rõ ràng.

### B. \(y = \frac{x^2 + x + 1}{1 - 2x}\)
Tính đạo hàm:
\[
y' = \frac{(2x + 1)(1 - 2x) - (x^2 + x + 1)(-2)}{(1 - 2x)^2}
\]
Giải phương trình \(y' = 0\) để tìm điểm tiếp tuyến.

### C. \(y = \frac{2x + 1}{1 - x}\)
Tính đạo hàm:
\[
y' = \frac{(2)(1 - x) - (2x + 1)(-1)}{(1 - x)^2}
\]
Cần phải giải phương trình này.

### D. \(y = \frac{3 - x^2}{2x^2 - 3x + 1}\)
Tính đạo hàm:
\[
y' = \frac{(-2x)(2x^2 - 3x + 1) - (3 - x^2)((4x - 3))}{(2x^2 - 3x + 1)^2}
\]
Giải phương trình này để tìm điểm tiếp xúc.

Sau khi thực hiện các phép tính với mỗi hàm số, chúng ta sẽ xác định điểm nào cho đạo hàm bằng 0, và \(y\) tại điểm đó sẽ bằng \(-\frac{1}{2}\).

Khám phá kỹ thuật này sẽ giúp bạn tìm ra đúng hàm số mà \(2y + 1 = 0\) là tiếp tuyến ngang.