Cho mệnh đề A:

Để giải quyết các câu hỏi trong mệnh đề A, chúng ta sẽ đi từng câu một.

### Câu 17:
#### a) Phát biểu mệnh đề phụ định A của mệnh đề A:
Mệnh đề A là: "∀n ∈ N: n² + n + 1 là số nguyên dương".
Mệnh đề phụ định sẽ là: "∃n ∈ N: n² + n + 1 không phải là số nguyên dương".

#### b) Xét tính đúng sai của mệnh đề A:
Xét n ∈ N:
- Với n = 0: 0² + 0 + 1 = 1 (số nguyên dương)
- Với n = 1: 1² + 1 + 1 = 3 (số nguyên dương)
- Với n = 2: 2² + 2 + 1 = 7 (số nguyên dương)

Do đó, mệnh đề A là đúng với mọi n ∈ N.

### Câu 18:
#### a) Xét tập A = {n ∈ N | (x - 1)(2x² - 5x + 2) = 0} và có tập B = {x ∈ R | -2 < x < 2}:
Tập A có thể được xác định bằng cách giải phương trình:
1. \( x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \)
2. Giải \( 2x² - 5x + 2 = 0 \) bằng công thức nghiệm:
\( x = \frac{-b ± \sqrt{b²-4ac}}{2a} = \frac{5 ± \sqrt{25 - 16}}{4} = \frac{5 ± 3}{4} \)
- \( x_1 = \frac{8}{4} = 2 \)
- \( x_2 = \frac{2}{4} = 0.5 \)

Tập A = {1, 2, 0.5}.
Tập B = {-2 < x < 2}.

#### b) Xác định các phần tử của tập A, sử dụng ký hiệu khoảng đoạn:
- A = {0.5, 1} (vì 2 không nằm trong B).

### Câu 19:
#### a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bậc phương trình trên:
1. Từ 2y - 2x ≤ 2 → y ≤ x + 1.
2. Từ 2y - x ≤ 4 → y ≤ 0.5x + 2.
3. Từ x + y ≤ 5 → y ≤ 5 - x.

Biểu diễn miền nghiệm là khu vực nằm dưới các đường thẳng này trong mặt phẳng tọa độ.

#### b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x, y) = 3x + 4y, với (x, y) là nghiệm của hệ bậc phương trình:
Sử dụng phương pháp đồ thị hoặc giải hệ để xác định điểm cực trị.

Tính toán giá trị F(x,y) tại các đỉnh của miền nghiệm để tìm giá trị lớn nhất.

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu được cách giải các bài tập này! Nếu bạn cần thêm trợ giúp hoặc chi tiết, hãy cho tôi biết.