Để tìm B trong phương trình \((x^2y + xy) \cdot B = 3xy + y\), chúng ta cần biến đổi phương trình này.

Bước 1: Nhóm lại các hạng tử.

Chúng ta có thể viết lại phương trình như sau:

\[
(x^2y + xy) \cdot B = (3 + 1)xy = 3xy + y
\]

Bước 2: Phân tích bội số.

Ta có thể viết lại \(x^2y + xy\) thành \(xy(x + 1)\):

\[
xy(x + 1) \cdot B = 3xy + y
\]

Bước 3: Chia cả hai bên phương trình cho \(xy\) (giả sử \(xy \neq 0\)):

\[
(x + 1) \cdot B = 3 + \frac{y}{xy}
\]

Bước 4: Tiếp tục biến đổi:

Nhận thấy \(\frac{y}{xy} = \frac{1}{x}\). Do đó, ta có:

\[
(x + 1) \cdot B = 3 + \frac{1}{x}
\]

Bước 5: Tìm B:

Cuối cùng, chúng ta có thể giải cho B:

\[
B = \frac{3 + \frac{1}{x}}{x + 1}
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
B = \frac{3 + \frac{1}{x}}{x + 1}
\]

Hoặc có thể viết lại thành:

\[
B = \frac{3x + 1}{x(x + 1)}
\]

Đến đây, chúng ta đã xác định được giá trị của B.