Để xác định có chia hết cho 3 và 9 hay không, ta áp dụng quy tắc chia hết:

1. **Chia hết cho 3**: Tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
2. **Chia hết cho 9**: Tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9.

Bây giờ, ta xét từng trường hợp:

### a) \( 1377 - 181 \)
1. \( 1377 \): \( 1 + 3 + 7 + 7 = 18 \) (chia hết cho 3 và 9)
2. \( 181 \): \( 1 + 8 + 1 = 10 \) (không chia hết cho 3)

Tổng: \( 1377 - 181 = 1196 \)
- Tổng chữ số của \( 1196 \): \( 1 + 1 + 9 + 6 = 17 \) (không chia hết cho 3, không chia hết cho 9).

### b) \( 120.123 + 126 \)
1. \( 120.123 \): \( 1 + 2 + 0 + 1 + 2 + 3 = 9 \) (chia hết cho 3 và 9)
2. \( 126 \): \( 1 + 2 + 6 = 9 \) (chia hết cho 3 và 9)

Tổng: \( 120.123 + 126 = 120.249 \)
- Tổng chữ số của \( 120.249 \): \( 1 + 2 + 0 + 2 + 4 + 9 = 18 \) (chia hết cho 3 và 9).

### c) \( 10^{12} - 1 \)
- \( 10^{12} \) có 1 chữ số 1 và 12 chữ số 0.
- Tổng chữ số của \( 10^{12} \) là 1.
- \( 10^{12} - 1 \): chữ số sẽ là 999...999 (12 lần 9).
- Tổng chữ số của \( 10^{12} - 1 \) là \( 9 \times 12 = 108 \) (chia hết cho 3 và 9).

### d) \( 10^{10} + 2 \)
- Tổng chữ số của \( 10^{10} \) là 1.
- \( 10^{10} + 2 \): có chữ số 1 và 1 chữ số 2.
- Tổng chữ số: \( 1 + 2 = 3 \) (chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9).

### Kết luận:
- a) Không chia hết cho 3 và 9.
- b) Chia hết cho 3 và 9.
- c) Chia hết cho 3 và 9.
- d) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.