Để giải bài toán này, chúng ta bắt đầu đặt các biến cho vận tốc lên dốc và xuống dốc:

- Gọi \( v \) là vận tốc khi lên dốc (km/h).
- Vận tốc khi xuống dốc sẽ là \( 3v \) (km/h).

**Bước 1: Thời gian lên dốc và xuống dốc**

- Thời gian lên dốc là 1 giờ.
- Thời gian xuống dốc là \( 1 \text{ giờ } 20 \text{ phút} = \frac{4}{3} \text{ giờ} \).

**Bước 2: Diện tích các đoạn đường**

Gọi \( d_1 \) là đoạn đường lên dốc và \( d_2 \) là đoạn đường xuống dốc. Ta có:

\[
d_1 + d_2 = 20 \text{ km}
\]

**Bước 3: Tính đoạn đường theo vận tốc và thời gian**

Ta có:

- Đoạn đường lên dốc:
\[
d_1 = v \times 1 = v \text{ km}
\]

- Đoạn đường xuống dốc:
\[
d_2 = 3v \times \frac{4}{3} = 4v \text{ km}
\]

**Bước 4: Thiết lập phương trình**

Thay vào phương trình tổng quát:

\[
v + 4v = 20
\]

\[
5v = 20
\]

\[
v = 4 \text{ km/h}
\]

**Bước 5: Tính vận tốc xuống dốc**

Vận tốc khi xuống dốc là:

\[
3v = 3 \times 4 = 12 \text{ km/h}
\]

**Kết quả:**

- Vận tốc khi lên dốc là \( 4 \text{ km/h} \).
- Vận tốc khi xuống dốc là \( 12 \text{ km/h} \).