Để giải bài toán này, ta gọi:

- \( v \): tốc độ ban đầu của ô tô (km/h)
- \( d \): quãng đường từ A đến B (km)
- \( t \): thời gian chạy từ A đến B (giờ)

### Phân tích bài toán

1. **Tình huống đầu tiên**:
- Ô tô chạy 1 giờ với tốc độ \( v \), tức là đã đi được \( v \) km.
- Sau 1 giờ, tốc độ giảm còn \( \frac{3}{5}v \).
- Quãng đường còn lại là \( d - v \) km.
- Thời gian để đi quãng đường còn lại là:
\[
\frac{d - v}{\frac{3}{5}v} = \frac{5(d - v)}{3v}
\]
- Tổng thời gian chạy là:
\[
1 + \frac{5(d - v)}{3v} = t
\]
- Theo đề bài, ô tô đến B chậm 2 giờ, tức là \( t = \frac{d}{v} + 2 \):
\[
1 + \frac{5(d - v)}{3v} = \frac{d}{v} + 2
\]

2. **Tình huống thứ hai**:
- Ô tô chạy 1 giờ, đi được \( v \) km.
- Chạy thêm 50 km còn lại với tốc độ \( v \), thì tổng quãng đường đã đi là \( v + 50 \) km.
- Giờ mới là quãng đường còn lại là \( d - (v + 50) \).
- Thời gian để đi quãng đường còn lại với tốc độ giảm là:
\[
\frac{d - (v + 50)}{\frac{3}{5}v} = \frac{5(d - v - 50)}{3v}
\]
- Tổng thời gian chạy là:
\[
1 + \frac{50}{v} + \frac{5(d - v - 50)}{3v} = t
\]
- Theo đề bài, ô tô đến B chậm 1 giờ 20 phút, tức là \( t = \frac{d}{v} + \frac{4}{3} \):
\[
1 + \frac{50}{v} + \frac{5(d - v - 50)}{3v} = \frac{d}{v} + \frac{4}{3}
\]

### Xây dựng phương trình

Bây giờ ta có hai phương trình từ hai tình huống trên.

**Phương trình 1**:
\[
1 + \frac{5(d - v)}{3v} = \frac{d}{v} + 2
\]
Rút gọn:
\[
\frac{5(d - v)}{3v} = \frac{d}{v} + 1
\]

**Phương trình 2**:
\[
1 + \frac{50}{v} + \frac{5(d - v - 50)}{3v} = \frac{d}{v} + \frac{4}{3}
\]
Rút gọn:
\[
\frac{5(d - v - 50)}{3v} = \frac{d}{v} + \frac{1}{3}
\]

### Giải hệ phương trình

Giải hệ hai phương trình trên để tìm giá trị của \( d \) và \( v \). Sau khi tính toán xong, ta sẽ có giá trị cụ thể cho quãng đường từ A đến B.

### Dự kiến sai lầm

Học sinh có thể nhầm lẫn trong việc phân tích tình huống và xây dựng phương trình. Cần chú ý rõ ràng trong việc xác định các quãng đường và thời gian để không gây ra sai sót.