a) Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
\text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng}
\]

Trong bài, chiều dài của khu vườn là \(3x + 2\) (m), chiều rộng là \(y + 1\) (m). Vì vậy, diện tích của khu vườn ABCD sẽ là:

\[
\text{Diện tích} = (3x + 2)(y + 1)
\]

Để tính diện tích, ta nhân hai biểu thức này lại với nhau:

\[
\text{Diện tích} = 3x(y + 1) + 2(y + 1)
\]
\[
= 3xy + 3x + 2y + 2
\]

Như vậy, diện tích của khu vườn hình chữ nhật ABCD theo \(x\) và \(y\) là:

\[
\text{Diện tích} = 3xy + 3x + 2y + 2
\]

b) Để tính diện tích khi \(x = 2\) và \(y = 3\), ta thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào công thức vừa tìm được:

\[
\text{Diện tích} = 3(2)(3) + 3(2) + 2(3) + 2
\]

Tính từng phần:

- \(3(2)(3) = 18\)
- \(3(2) = 6\)
- \(2(3) = 6\)

Vậy:

\[
\text{Diện tích} = 18 + 6 + 6 + 2 = 32
\]

Như vậy, diện tích của khu vườn hình chữ nhật ABCD khi \(x = 2\) và \(y = 3\) là \(32 \, \text{m}^2\).