Để tìm các số hữu tỷ \( x \) trong các tỉ lệ thức đã cho, ta sẽ giải từng phần một.

### a) \( \frac{x}{15} = \frac{2}{5} \)

Để giải tỉ lệ thức này, ta sẽ áp dụng quy tắc nhân chéo:

\[
x \cdot 5 = 2 \cdot 15
\]

Tính toán:

\[
5x = 30 \implies x = \frac{30}{5} = 6
\]

### b) \( 0.4 : x = x : 0.9 \)

Tương đương với:

\[
\frac{0.4}{x} = \frac{x}{0.9}
\]

Áp dụng quy tắc nhân chéo:

\[
0.4 \cdot 0.9 = x \cdot x \implies 0.36 = x^2
\]

Giải phương trình:

\[
x = \sqrt{0.36} = 0.6 \quad (\text{số hữu tỷ, có thể lấy } -0.6 \text{ nhưng thường dùng số dương})
\]

### c) \( 0.2 : \frac{1}{5} = \frac{2}{3} : (6x + 7) \)

Tương đương với:

\[
\frac{0.2}{\frac{1}{5}} = \frac{\frac{2}{3}}{6x + 7}
\]

Tính tỉ số bên trái:

\[
0.2 \cdot 5 = 1 \implies 1 = \frac{\frac{2}{3}}{6x + 7}
\]

Áp dụng quy tắc nhân chéo:

\[
1 \cdot (6x + 7) = \frac{2}{3} \implies 6x + 7 = \frac{2}{3}
\]

Giải phương trình:

\[
6x = \frac{2}{3} - 7 = \frac{2}{3} - \frac{21}{3} = -\frac{19}{3}
\]

Do đó:

\[
x = -\frac{19}{18}
\]

### Tổng kết:

- \( x \) trong phần (a) là \( 6 \).
- \( x \) trong phần (b) là \( 0.6 \).
- \( x \) trong phần (c) là \( -\frac{19}{18} \).