Để cân bằng các phương trình hóa học, ta cần đảm bảo số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở bên trái (reagents) bằng số nguyên tử của những nguyên tố đó ở bên phải (products). Dưới đây là cách cân bằng từng phương trình:

a. Phương trình:
\[ \text{Fe(OH)}_2 + O_2 + H_2O \rightarrow \text{Fe(OH)}_3 \]

Bước 1: Đếm số nguyên tử của từng nguyên tố:
- Bên trái: 1 Fe, 2 O (từ Fe(OH)₂), 2 H (từ Fe(OH)₂), 2 O (từ O₂), và 2 H (từ H₂O)
- Tổng: 1 Fe, 4 O, 4 H

- Bên phải: 1 Fe, 3 O (từ Fe(OH)₃), 3 H (từ Fe(OH)₃)
- Tổng: 1 Fe, 3 O, 3 H

Bước 2: Cân bằng nguyên tố O và H:
Ta cần thêm 1 O và 1 H để cân bằng. Sửa phương trình như sau:

\[ 4 \text{Fe(OH)}_2 + O_2 + 2 H_2O \rightarrow 4 \text{Fe(OH)}_3 \]

Bây giờ kiểm tra lại:
- Bên trái: 4 Fe, 8 H, 6 O (từ Fe(OH)₂ và H₂O)
- Bên phải: 4 Fe, 12 H, 6 O
Cần thêm 1 O (từ O₂) và 1 H (từ H₂O) để cân bằng.

Kết quả là:
\[ 4 \text{Fe(OH)}_2 + O_2 + 2 H_2O \rightarrow 4 \text{Fe(OH)}_3 \]

b. Phương trình:
\[ \text{Al(OH)}_3 + HCl \rightarrow \text{AlCl}_3 + H_2O \]

Bước 1: Đếm số nguyên tử của từng nguyên tố:
- Bên trái: 1 Al, 3 O, 3 H, 1 Cl
- Tổng: 1 Al, 3 O, 4 H, 1 Cl

- Bên phải: 1 Al, 1 Cl, 1 O (từ H₂O), 2 H (từ H₂O).
- Tổng: 1 Al, 3 Cl, 2 O, 2 H

Bước 2: Cân bằng nguyên tố Cl và H:
Ta cần sử dụng 3 HCl cho 1 Al(OH)₃ để có đủ nguyên tố Cl.

Sửa phương trình như sau:

\[ \text{Al(OH)}_3 + 3 HCl \rightarrow \text{AlCl}_3 + 3 H_2O \]

Kết quả cuối cùng:
- Phương trình a: \( 4 \text{Fe(OH)}_2 + O_2 + 2 H_2O \rightarrow 4 \text{Fe(OH)}_3 \)
- Phương trình b: \( \text{Al(OH)}_3 + 3 HCl \rightarrow \text{AlCl}_3 + 3 H_2O \)