Để tính thể tích khí hydro (H₂) sinh ra khi hòa tan 6,75 gam kim loại nhôm (Al) trong dung dịch axit hydrochloric (HCl), ta tiến hành theo các bước sau:

### Bước 1: Viết phương trình phản ứng

Phản ứng giữa nhôm và axit hydrochloric được viết như sau:

\[
2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2
\]

### Bước 2: Tính số mol của nhôm (Al)

Đầu tiên, ta cần tính số mol của nhôm trong 6,75 gam:

- Khối lượng mol của Al = 27 g/mol

Số mol của Al:

\[
n_{Al} = \frac{m_{Al}}{M_{Al}} = \frac{6,75 \, \text{g}}{27 \, \text{g/mol}} = 0,25 \, \text{mol}
\]

### Bước 3: Tính số mol của khí hydro (H₂)

Từ phương trình phản ứng, ta thấy tỉ lệ giữa Al và H₂ là 2:3. Vậy số mol H₂ tạo ra sẽ là:

\[
n_{H_2} = \frac{3}{2} \times n_{Al} = \frac{3}{2} \times 0,25 \, \text{mol} = 0,375 \, \text{mol}
\]

### Bước 4: Tính thể tích của khí hydro (H₂)

Ở điều kiện tiêu chuẩn (0 độ C và 1 atm), 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 L. Vậy thể tích khí H₂ sinh ra sẽ là:

\[
V_{H_2} = n_{H_2} \times 22,4 \, \text{L/mol} = 0,375 \, \text{mol} \times 22,4 \, \text{L/mol} = 8,4 \, \text{L}
\]

### Kết luận

Thể tích khí hydro (H₂) sinh ra khi hòa tan hoàn toàn 6,75 gam nhôm trong 20 ml dung dịch axit hydrochloric HCl ở điều kiện tiêu chuẩn là **8,4 L**.