Tìm x thỏa mãn

Để tìm x thỏa mãn các phương trình từ e đến i trong hình, ta sẽ giải từng phương trình từng bước.

**e, \( x^2 - 3x + 7 = x + 1 \)**

1. Đưa tất cả về một phía:
\[
x^2 - 3x + 7 - x - 1 = 0 \implies x^2 - 4x + 6 = 0
\]

2. Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \quad (a = 1, b = -4, c = 6)
\]
\[
b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 16 - 24 = -8 \quad (không có nghiệm thực)
\]

---

**f, \( 2x^2 + x - 1 = x - 2 \)**

1. Đưa tất cả về một phía:
\[
2x^2 + x - 1 - x + 2 = 0 \implies 2x^2 + 1 = 0
\]

2. Tương tự, phương trình này cũng không có nghiệm thực vì 2x^2 + 1 > 0 với mọi x.

---

**g, \( 3x^2 - 2x + 5 = 2x - 1 \)**

1. Đưa tất cả về một phía:
\[
3x^2 - 2x - 2x + 5 + 1 = 0 \implies 3x^2 + 6 = 0
\]
Phương trình này cũng không có nghiệm thực (3x^2 + 6 > 0).

---

**h, \( 3x + 11 = x^2 + 11 \)**

1. Đưa tất cả về một phía:
\[
3x + 11 - x^2 - 11 = 0 \implies -x^2 + 3x = 0
\]
\[
x(-x + 3) = 0 \implies x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 3
\]

---

**i, \( 3x + 11 = x^2 + x + 1 \)**

1. Đưa tất cả về một phía:
\[
3x + 11 - x^2 - x - 1 = 0 \implies -x^2 + 2x + 10 = 0
\]
\[
x^2 - 2x - 10 = 0
\]

2. Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{11}}{2} = 1 \pm \sqrt{11}
\]

---

### Tóm tắt nghiệm:

- **e**: Không có nghiệm thực
- **f**: Không có nghiệm thực
- **g**: Không có nghiệm thực
- **h**: \( x = 0 \) hoặc \( x = 3 \)
- **i**: \( x = 1 + \sqrt{11} \) và \( x = 1 - \sqrt{11} \)

Hy vọng giúp được bạn!