Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ xử lý từng câu một.

### Câu 21:
Cho dãy số \( u_n \), biết rằng \( u_n = \frac{2n^2 - 1}{n + 3} \). Tìm số hạng \( u_5 \).

Cách tính:
1. Thay \( n = 5 \) vào công thức:
\[
u_5 = \frac{2 \cdot 5^2 - 1}{5 + 3} = \frac{2 \cdot 25 - 1}{8} = \frac{50 - 1}{8} = \frac{49}{8}
\]

### Câu 23:
Cho dãy số \( u_n \), biết \( u_n = \frac{1}{3n + 2} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số tăng.
B. Dãy số không tăng, không giảm.
C. Dãy số giảm.
D. Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Xét \( u_n \):
- Vì \( 3n + 2 \) tăng khi \( n \) tăng, nên \( u_n = \frac{1}{3n + 2} \) sẽ giảm.

Vậy đáp án đúng là C. Dãy số giảm.

### Câu 24:
Trong các dãy số \( u_n \) cho bởi số hạng tổng quát \( u_n \), sau đây số nào giảm?

A. \( u_n = \left( \frac{4}{3} \right)^n \)
B. \( u_n = (-1)^n (5 - 1) \)
C. \( u_n = 2^n \)
D. \( u_n = -3^n \)

- A: \( \left( \frac{4}{3} \right)^n \) là dãy số tăng.
- B: \( (-1)^n (5 - 1) = (-1)^n \cdot 4 \) là dãy số không tăng, không giảm.
- C: \( 2^n \) là dãy số tăng.
- D: \( -3^n \) là dãy số giảm khi \( n \) tăng (vì nó trở nên âm và xa hơn).

Vậy đáp án đúng là D. \( u_n = -3^n \) giảm.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!