Để giải bài tập này, ta sẽ xem xét các thông tin đã cho.

a) Để xác định vị trí của đường thẳng \( a \) đối với đường tròn \( (O; 5 \text{ cm}) \):
- Đường tròn có bán kính 5 cm với tâm \( O \).
- Điểm \( O \) cách đường thẳng \( a \) là 3 cm.

Vì khoảng cách từ \( O \) đến đường thẳng \( a \) là 3 cm và bán kính của đường tròn là 5 cm, nên đường thẳng \( a \) nằm ngoài đường tròn \( (O; 5 \text{ cm}) \).

Cụ thể, bán kính 5 cm lớn hơn khoảng cách 3 cm từ điểm \( O \) đến đường thẳng \( a \), vì vậy không có giao điểm nào giữa đường thẳng và đường tròn.

b) Gọi \( B \) và \( C \) là các giao điểm của đường thẳng \( a \) và \( (O; 5 \text{ cm}) \). Tính độ dài đoạn \( BC \):
- Như đã phân tích ở phần a, đường thẳng \( a \) không cắt đường tròn \( (O; 5 \text{ cm}) \) nên \( B \) và \( C \) không tồn tại. Do đó, độ dài đoạn \( BC = 0 \).

Hy vọng những thông tin này giúp ích cho bạn trong việc hiểu bài tập!