Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE.Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 70 độ

Để giải bài toán này, ta cần xác định các góc của hình thang cân \( DEAB \).

1. Từ giả thiết, tam giác \( ABC \) là tam giác cân tại \( A \), với \( \angle A = 70^\circ \). Do đó, các góc còn lại \( \angle B \) và \( \angle C \) sẽ bằng nhau và có thể tính như sau:
\[
\angle B + \angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
\]
Vì \( \angle B = \angle C \), ta có:
\[
\angle B = \angle C = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ
\]

2. Tiếp theo, ta xét hai điểm \( D \) và \( E \) trên các cạnh \( AB \) và \( AC \) sao cho \( AD = AE \). Điều này tức là hai đoạn thẳng \( AD \) và \( AE \) bằng nhau, dẫn đến \( \triangle ABE \) và \( \triangle ADB \) là hai tam giác có cạnh \( AD = AE \).

3. Bởi vì tam giác \( ABD \) và \( ABE \) đều có cạnh \( AD = AE \) (điều kiện của hình thang cân), và \( \angle A \) ở cả hai tam giác đều bằng \( 70^\circ \), ta kết luận rằng:
- \( \angle ABD = \angle ABE \)

4. Để tìm \( \angle ABD \), ta biết rằng:
\[
\angle ABD + \angle A + \angle ADB = 180^\circ
\]
Tuy nhiên, với tính chất đối xứng và tính cân của tam giác, chúng ta có thể chỉ ra rằng:
\[
\angle ABD = \angle ABE = x
\]

5. Với \( DEAB \) là hình thang cân với \( AD = AE \), thì từ đó có thể suy ra rằng:
\[
\angle DAB = \angle EAB = 70^\circ
\]

6. Do đó, góc còn lại của hình thang cân sẽ là:
\[
\angle ADB = \angle ABE + \angle A = 180^\circ - \angle DAB - \angle A = 180^\circ - 70^\circ - x
\]

Tính các góc của hình thang cân \( DEAB \):

- \( \angle DAB = \angle EAB = 70^\circ \)
- \( \angle ADB = \angle ABE = x \)

Ta có thể tính thêm thông qua hệ thức trên.

Tuy nhiên, do tính chất đối xứng và sự cân đối thì ứng với \( \angle DAB \) và \( \angle EAB \) sẽ có dạng:

Từ đây ta sẽ có:

\[
\begin{align*}
\angle DAB & = 70^\circ \\
\angle DEB & = \angle ADB = 110^\circ\\
\end{align*}
\]

Vậy các góc của hình thang cân \( DEAB \) là:

- \( \angle DAB = \angle EAB = 70^\circ \)
- \( \angle ADB = \angle ABE = 110^\circ \).

Xin lưu ý rằng bạn có thể cần điều chỉnh phương pháp này tùy thuộc vào cách nhìn nhận hình học cụ thể trong tình huống bài toán mà bạn có.