Cho hai góc xOy; yOt là hai góc kề bù. Biết rằng:

Để giải bài toán này, ta có các thông tin sau:

1. Gọi góc \( xOy \) là \( x \).
2. Gọi góc \( yOt \) là \( y \) (mà theo đề bài, \( y = \frac{1}{3}x \)).
3. Góc \( xOm \) đã biết là \( 30^\circ \).

Vì \( yOt \) và \( xOy \) là hai góc kề bù nên ta có:

\[
x + y = 180^\circ
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình trên:

\[
x + \frac{1}{3}x = 180^\circ
\]

Giải phương trình:

\[
\frac{4}{3}x = 180^\circ
\]

\[
x = 180^\circ \times \frac{3}{4} = 135^\circ
\]

Từ giá trị của \( x \), ta tìm giá trị của \( y \):

\[
y = \frac{1}{3}x = \frac{1}{3}(135^\circ) = 45^\circ
\]

Bây giờ ta tính các góc:

1. Số đo góc \( yOt \) là \( 45^\circ \).
2. Số đo góc \( mOy \) bằng \( x - y = 135^\circ - 45^\circ = 90^\circ \).
3. Số đo góc \( xOy \) đã tính là \( 135^\circ \).
4. Góc bù với \( mOy \) là \( 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).

Tổ chức các giá trị tìm được:

- Số đo góc \( yOt \) là \( 45^\circ \)
- Số đo góc \( mOy \) là \( 90^\circ \)
- Số đo góc \( xOy \) là \( 135^\circ \)
- Góc bù với \( mOy \) có số đo là \( 90^\circ \)

Từ đó, bạn có thể đánh dấu các kết quả đúng trong danh sách đáp án đã cho.