Giải các hệ phương trình sau:

## Hệ phương trình a:

\[
\begin{cases}
(x - 1)(y + 2) = xy - 2 \\
(2x + 3)(1 - y) + 2x(y - 3) = -7
\end{cases}
\]

### Giải phương trình thứ nhất:

Mở rộng phương trình:

\[
xy + 2x - y - 2 = xy - 2
\]

Rút gọn:

\[
2x - y = -2
\]
\[
y = 2x + 2 \quad \text{(1)}
\]

### Thay vào phương trình thứ hai:

Thay \(y\) từ phương trình (1) vào phương trình thứ hai:

\[
(2x + 3)(1 - (2x + 2)) + 2x((2x + 2) - 3) = -7
\]

Rút gọn:

\[
(2x + 3)(-2x - 1) + 2x(2x - 1) = -7
\]

Tính ra:

\[
-4x^2 - 2x - 6x - 3 + 4x^2 - 2x = -7
\]
\[
-8x - 3 = -7
\]
\[
-8x = -4 \implies x = \frac{1}{2}
\]

### Tìm \(y\):

Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào (1):

\[
y = 2 \cdot \frac{1}{2} + 2 = 1 + 2 = 3
\]

**Kết quả a:** \((x, y) = \left(\frac{1}{2}, 3\right)\)

---

## Hệ phương trình d:

\[
\begin{cases}
\frac{7}{x} + \frac{3}{1 - y} = 1 \\
\frac{4}{x} - \frac{1}{1 - y} = 6
\end{cases}
\]

### Gọi:

\[
u = \frac{1}{x}, \quad v = \frac{1}{1 - y}
\]

Hệ trở thành:

\[
\begin{cases}
7u + 3v = 1 \\
4u - v = 6
\end{cases}
\]

### Giải phương trình thứ hai:

Từ phương trình thứ hai, ta có:

\[
v = 4u - 6
\]

### Thay vào phương trình thứ nhất:

\[
7u + 3(4u - 6) = 1
\]
\[
7u + 12u - 18 = 1
\]
\[
19u = 19 \implies u = 1
\]

### Tìm \(v\):

\[
v = 4(1) - 6 = -2
\]

### Tìm \(x\) và \(y\):

\[
\frac{1}{x} = 1 \implies x = 1
\]
\[
\frac{1}{1 - y} = -2 \implies 1 - y = -\frac{1}{2} \implies y = \frac{3}{2}
\]

**Kết quả d:** \((x, y) = (1, \frac{3}{2})\)