Giải thích

Ta có: \({S_{50}} = {50^2} + 4.50 = 2700\).

Mặt khác:

\(\left. {{S_n} = \frac{d}{2}{n^2} + \left( {{u_1} - \frac{d}{2}} \right)n \Leftrightarrow {n^2} + 4n = \frac{d}{2}{n^2} + \left( {{u_1} - \frac{d}{2}} \right.} \right)n \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{d}{2} = 1}\\{{u_1} - \frac{d}{2} = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 5}\\{d = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow {u_n} = 2n + 3.\)

Theo bài ra ta có : \(201 = 2n + 3 \Rightarrow n = 99 \Rightarrow 201\) là số hạng thứ 99 của cấp số cộng.