Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1  điểm cực trị.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại -2 .

Hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có 5  điểm cực trị.

Giải thích

Đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) cắt (nhưng không tiếp xúc) trục \(Ox\) tại 1 điểm nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị.

Ta có BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\):

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x =  - 2\).

Hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có \(y' = f'\left( x \right) - 1\).

\(f'\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1\)

Ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) tại 5 điểm phân biệt. Vậy hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có 5 điểm cực trị.