Giải bất phương trình sau

Để giải bất phương trình

\[
\frac{x - 85}{15} + \frac{x - 74}{13} + \frac{x - 67}{11} \leq 6,
\]

ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tìm mẫu số chung
Mẫu số chung của 15, 13 và 11 là 2145 (tính bằng cách nhân 15, 13, và 11 với nhau).

### Bước 2: Biến đổi các phân thức
Ta nhân toàn bộ phương trình với 2145 (không thay đổi chiều bất phương trình vì 2145 > 0):

\[
2145 \cdot \left(\frac{x - 85}{15}\right) + 2145 \cdot \left(\frac{x - 74}{13}\right) + 2145 \cdot \left(\frac{x - 67}{11}\right) \leq 2145 \cdot 6
\]

Sẽ trở thành:

\[
143( x - 85) + 165( x - 74) + 195( x - 67) \leq 12870
\]

### Bước 3: Giải phương trình
Tính từng phần:

- \( 143x - 12155 \)
- \( 165x - 12210 \)
- \( 195x - 13065 \)

Cộng tất cả lại:

\[
(143 + 165 + 195)x - (12155 + 12210 + 13065) \leq 12870
\]

Tính tổng:

\[
503x - 37430 \leq 12870
\]

### Bước 4: Giải bất phương trình
Thêm \( 37430 \) vào cả hai vế:

\[
503x \leq 12870 + 37430
\]

Tính bên phải:

\[
503x \leq 50300
\]

Chia cả hai vế cho 503:

\[
x \leq 100
\]

### Kết luận
Tập nghiệm của bất phương trình là:

\[
x \leq 100
\]