Để tính diện tích hình chữ nhật, trước tiên chúng ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( x \) cm. Khi đó, chiều dài sẽ là \( x + 13 \) cm (vì chiều dài hơn chiều rộng 13 cm).

Theo công thức chu vi hình chữ nhật:

\[
C = 2 \times (chiều\ dài + chiều\ rộng)
\]

Thay vào công thức với chu vi là 162 cm, ta có:

\[
162 = 2 \times ((x + 13) + x)
\]

Giải phương trình trên:

\[
162 = 2 \times (2x + 13) \\
162 = 4x + 26 \\
4x = 162 - 26 \\
4x = 136 \\
x = \frac{136}{4} \\
x = 34
\]

Vậy chiều rộng là \( x = 34 \) cm, và chiều dài là:

\[
Chiều\ dài = x + 13 = 34 + 13 = 47 \text{ cm}
\]

Bây giờ, ta có chiều rộng (34 cm) và chiều dài (47 cm). Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
Diện\ tích = chiều\ dài \times chiều\ rộng
\]

Vậy diện tích là:

\[
Diện\ tích = 47 \times 34 = 1598 \text{ cm}^2
\]

Do đó, diện tích hình chữ nhật là **1598 cm²**.