Cho h.chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và I là điểm trên đoạn SO thoả mãn SI/SO=1/3

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hình dung hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành và các điểm I, O trên đoạn SO.

1. **Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:**

- **Mặt phẳng (SAD)** và **(SBC)**:
- Mặt phẳng (SAD) có chứa điểm S và đoạn AD.
- Mặt phẳng (SBC) có chứa điểm S và đoạn BC.
- Giao tuyến của hai mặt phẳng này sẽ là đoạn thẳng nối giữa hai đường thẳng SA và SB, cụ thể là giao điểm giữa các đoạn thẳng trên.

- **Mặt phẳng (SAC)** và **(SBD)**:
- Tương tự, mặt phẳng (SAC) có chứa điểm S và đoạn AC; mặt phẳng (SBD) có chứa S và đoạn BD.
- Giao tuyến giữa hai mặt phẳng này được tìm ra bằng cách xét đến điểm dưới mặt phẳng và tương tự như trên.

2. **Tìm giao điểm E của mặt phẳng (ICD) với đường thẳng SA:**
- Để tìm giao điểm E, trước tiên ta cần tham số hóa vị trí của các điểm I, C, D trên mặt phẳng và cách chúng tương tác với đường thẳng SA.
- Với tỉ lệ SI/SO = 1/3, ta có thể xác định vị trí của điểm I trên đoạn SO. Gọi vị trí của S là (0, 0, h), O là (0, 0, 0) và I sẽ nằm ở điểm \((0, 0, \frac{h}{3})\).
- Điểm C và D cũng phải được xác định trong hệ tọa độ.

3. **Tính tỉ số \( \frac{SE}{SA} \):**
- Từ vị trí các điểm đã biết (hoặc sau khi tính toán điểm E), bạn có thể sử dụng định lý Pytago để tính toán độ dài của các đoạn SE và SA.
- Sau đó, bạn có thể tính tỉ số bằng cách chia chiều dài của đoạn SE cho đoạn SA.

Để có câu trả lời chính xác và cụ thể hơn, bạn cần xác định tọa độ cụ thể của các điểm thành phần trong không gian dựa trên hệ tọa độ mà bạn chọn. Các tính toán này sẽ phụ thuộc vào những thông tin chi tiết cụ thể hơn về hình bình hành ABCD cũng như chiều cao của chóp S và hình dáng ba chiều của nó.