Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho để tìm số hiệu nguyên tử của các nguyên tố M và X.

1. **Đặt số hiệu nguyên tử của M là \(Z_M\) và số khối là \(A_M\)**.
2. **Đặt số hiệu nguyên tử của X là \(Z_X\) và số khối là \(A_X\)**.

### Các thông tin đã cho:

- \(A_M + A_X = 84\) (tổng số hạt)
- Tổng số neutron của M và X bằng tổng số proton, có nghĩa là:

\[
N_M + N_X = Z_M + Z_X
\]

- Số khối của X lớn hơn số khối của M là 8:

\[
A_X = A_M + 8
\]

### Bây giờ thay thế \(A_X\) vào phương trình tổng số hạt:

\[
A_M + (A_M + 8) = 84
\]
\[
2A_M + 8 = 84
\]
\[
2A_M = 76
\]
\[
A_M = 38
\]

### Từ đó, tính số khối của X:

\[
A_X = A_M + 8 = 38 + 8 = 46
\]

### Tiếp theo, ta cần xác định số hiệu nguyên tử:

- Số proton của M là \(Z_M\) và số neutron là \(N_M = A_M - Z_M = 38 - Z_M\)
- Số proton của X là \(Z_X\) và số neutron là \(N_X = A_X - Z_X = 46 - Z_X\)

### Dựa vào điều kiện tổng số neutron = tổng số proton:

\[
(38 - Z_M) + (46 - Z_X) = Z_M + Z_X
\]
\[
38 + 46 - Z_M - Z_X = Z_M + Z_X
\]
\[
84 = 2(Z_M + Z_X)
\]
\[
Z_M + Z_X = 42
\]

### Giải hệ phương trình:

\[
Z_M + Z_X = 42
\]
\[
Z_X = Z_M + 2 \quad (\text{giả định } Z_X = Z_M + 2 \text{ cho đơn giản})
\]

Thay vào phương trình đầu tiên:

\[
Z_M + (Z_M + 2) = 42
\]
\[
2Z_M + 2 = 42
\]
\[
2Z_M = 40
\]
\[
Z_M = 20
\]

Từ đó, tính số hiệu nguyên tử của X:

\[
Z_X = Z_M + 2 = 20 + 2 = 22
\]

### Kết luận:

Số hiệu nguyên tử của M là 20 và số hiệu nguyên tử của X là 22.

\[
\text{Số hiệu nguyên tử của M: } 20, \text{ Số hiệu nguyên tử của X: } 22
\]