Để giải quyết bài toán này, chúng ta thực hiện từng phần một.

### a) Thu gọn đa thức \( A \)

Đa thức \( A \) được cho là:
\[
A = x^2 + 2xy - 5y^2 + 3xy
\]

Ta gộp các hạng tử đồng dạng lại:
- Hạng tử \( 2xy \) và \( 3xy \) có thể gộp lại:
\[
2xy + 3xy = 5xy
\]

Vậy, ta có:
\[
A = x^2 + 5xy - 5y^2
\]

### b) Tính giá trị của đa thức \( B \) khi \( x = 2, y = 1 \)

Đa thức \( B \) được cho là:
\[
B = 5x^2 - xy + 2y^2
\]

Thay \( x = 2 \) và \( y = 1 \):
\[
B = 5(2^2) - (2)(1) + 2(1^2)
\]
\[
= 5(4) - 2 + 2
\]
\[
= 20 - 2 + 2
\]
\[
= 20
\]

### c) Tính \( A + B \)

Chúng ta có:
- \( A = x^2 + 5xy - 5y^2 \)
- \( B = 20 \) (tính ở trên)

Thay \( x = 2 \) và \( y = 1 \) vào \( A \):
\[
A = (2^2) + 5(2)(1) - 5(1^2)
\]
\[
= 4 + 10 - 5
\]
\[
= 9
\]

Vậy:
\[
A + B = 9 + 20 = 29
\]

### Kết quả:
- \( A = x^2 + 5xy - 5y^2 \)
- Giá trị của \( B \) khi \( x = 2, y = 1 \) là \( 20 \).
- Giá trị của \( A + B \) là \( 29 \).