Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm các giao tuyến

Để tìm các giao tuyến của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', ta sẽ sử dụng các điểm và mặt phẳng cụ thể trong không gian.

### a) Tìm mặt phẳng \( mp \parallel (AB'A) \)

Mặt phẳng \( (AB'A) \) được xác định bởi ba điểm: \( A, B' \) và \( A' \). Do đó, mặt phẳng này chứa đoạn thẳng \( AB' \) và đoạn thẳng \( AA' \).

Để tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng này, chúng ta cần chọn một mặt phẳng chứa một đoạn thẳng song song với \( AB' \) và một đoạn thẳng khác nằm trong mặt phẳng cụ thể. Ví dụ, một mặt phẳng \( mp \) sẽ có dạng:

- Chọn một điểm ngoài mặt phẳng \( AB'A \) (ví dụ: điểm \( C \) hoặc \( D \)).

Mặt phẳng \( mp \) sẽ chứa đoạn thẳng \( CD \) (song song với \( AB' \)) và một điểm bất kỳ trên mặt phẳng này.

### b) Tìm mặt phẳng \( mp \parallel (BCC') \)

Mặt phẳng \( (BCC') \) được xác định bởi ba điểm: \( B, C \) và điểm \( C' \). Mặt phẳng này chứa đoạn thẳng \( BC \) và đoạn thẳng \( CC' \).

Để tìm một mặt phẳng song song với mặt phẳng \( BCC' \), chúng ta cũng có thể chọn một điểm ngoài mặt phẳng đó. Ví dụ, một mặt phẳng ví dụ là mặt phẳng qua điểm \( A \) và chứa đoạn thẳng song song với \( BC \):

- Chọn \( D \) làm điểm để tạo thành một mặt phẳng khác: mặt phẳng \( mp \) sẽ được xác định bởi các điểm \( A, D \) và một điểm khác trên đoạn thẳng \( CC' \) hoặc mặt phẳng cũng như tạo ra.

### Kết luận

Hai mặt phẳng \( mp \) mà chúng ta có thể tìm thấy song song với các mặt phẳng đã cho là:

- Mặt phẳng song song với \( AB'A \) có thể đi qua \( C \).
- Mặt phẳng song song với \( BCC' \) có thể đi qua \( A \) và chứa một cạnh nào đó song song với \( BC \).

Bạn có thể thể hiện rõ hơn hình vẽ để dễ dàng hình dung các mặt phẳng này trong không gian ba chiều.