Để tìm số thực \( x \) trong các phương trình đề bài cho, ta làm từng phần sau đây:

### Bài II

1) Giải phương trình:
\[
x + \frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \left(-\frac{1}{4}\right) = 0
\]
Ta có:
\[
x + \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = 0
\]
Quy đồng các hạng tử:
- Tìm mẫu chung là 12:
\[
x + \frac{6}{12} - \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = 0
\]
Rút gọn:
\[
x + \frac{1}{12} = 0
\]
\[
x = -\frac{1}{12}
\]

2) Giải phương trình:
\[
\frac{1}{2} | x | + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}
\]
Chuyển \(\frac{2}{3}\) sang bên phải:
\[
\frac{1}{2} | x | = \frac{5}{6} - \frac{2}{3}
\]
Quy đồng:
\[
\frac{1}{2} | x | = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}
\]
Nhân cả hai vế với 2:
\[
| x | = \frac{1}{3}
\]
Vậy \( x = \frac{1}{3} \) hoặc \( x = -\frac{1}{3} \).

3) Giải phương trình:
\[
(x^2 - 5)\left(\frac{1}{2} x - x + 2\right) = 0
\]
Có hai trường hợp:
- Thứ nhất: \( x^2 - 5 = 0 \) dẫn đến \( x = \sqrt{5} \) hoặc \( x = -\sqrt{5} \).

- Thứ hai: \(\frac{1}{2} x - x + 2 = 0\) \Làm đơn giản hóa:
\[
-\frac{1}{2} x + 2 = 0 \implies \frac{1}{2} x = 2 \implies x = 4
\]

### Kết quả Bài II:
- Các giá trị \( x \) tìm được là: \( -\frac{1}{12} \), \( \frac{1}{3} \), \( -\frac{1}{3} \), \( \sqrt{5} \), \( -\sqrt{5} \), và \( 4 \).

### Bài III

#### a) Tính diện tích gỗ công nghiệp cần dùng
Diện tích các mặt của tủ:
- Chiều dài: 2m
- Chiều rộng: 0.6m
- Chiều cao: 3m

Diện tích:
- Diện tích mặt trước và mặt sau (2 mặt):
\[
2 \times (2m \times 3m) = 12 m^2
\]
- Diện tích 2 bên hông (2 mặt):
\[
2 \times (0.6m \times 3m) = 3.6 m^2
\]
- Diện tích đáy:
\[
2m \times 0.6m = 1.2 m^2
\]
Tổng diện tích gỗ công nghiệp cần dùng:
\[
12 + 3.6 + 1.2 = 16.8 m^2
\]

#### b) Tính giá thành sản xuất chiếc tủ
Thể tích tủ:
\[
V = 2m \times 0.6m \times 3m = 3.6 m^3
\]
Giá thành sản xuất:
\[
Tổng giá thành = 3.6 m^3 \times 2,000,000 \text{ đồng/m}^3 = 7,200,000 \text{ đồng}
\]

### Kết quả Bài III:
- Diện tích gỗ công nghiệp cần dùng: \( 16.8 m^2 \)
- Giá thành sản xuất: \( 7,200,000 \) đồng