Thực hiện phép tính: (x+1)^2 (x+1/2)^2 (2x-3)^2 (x+3)^2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3cm và độ cao bằng 7cm. Tính thể tích của hình chóp đó

### Câu 2: Thực hiện phép tính

a) \((x + 1)^2\)
\[
= x^2 + 2x + 1
\]

b) \(\left(x + \frac{1}{2}\right)^2\)
\[
= x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = x^2 + x + \frac{1}{4}
\]

c) \((2x - 3)^2\)
\[
= (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9
\]

d) \((x - 3)^3\)
\[
= (x - 3)(x - 3)(x - 3) \\
= (x^2 - 6x + 9)(x - 3) \\
= x^3 - 3x^2 - 6x^2 + 18x + 9x - 27 \\
= x^3 - 9x^2 + 27x - 27
\]

### Câu 3: Tính thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC

- Đáy là tam giác đều có độ dài cạnh = 3 cm.
- Độ cao = 7 cm.

**Tính diện tích đáy:**
Diện tích tam giác đều:
\[
A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2
\]
với \(a = 3\):
\[
A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 3^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 9 = \frac{9\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^2
\]

**Tính thể tích:**
Thể tích hình chóp:
\[
V = \frac{1}{3} \times A \times h
\]
với \(h = 7\):
\[
V = \frac{1}{3} \times \frac{9\sqrt{3}}{4} \times 7 = \frac{63\sqrt{3}}{12} = \frac{21\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^3
\]

### Câu 4: Tính thể tích hình chóp S.ABCD

- Đáy là hình vuông cạnh 10 cm và chiều cao = 12 cm.

**Tính diện tích đáy:**
\[
A = a^2 = 10^2 = 100 \text{ cm}^2
\]

**Tính thể tích:**
\[
V = \frac{1}{3} \times A \times h
\]
\[
V = \frac{1}{3} \times 100 \times 12 = \frac{1200}{3} = 400 \text{ cm}^3
\]

Tóm lại:
- Thể tích hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là \(\frac{21\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^3\).
- Thể tích hình chóp \(S.ABCD\) là \(400 \text{ cm}^3\).