Để tìm số phần tử của tập hợp A, là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tìm số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất và lớn nhất**:
- Số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất là 100.
- Số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất là 999.

2. **Tìm số 3 chữ số đầu tiên và cuối cùng chia hết cho 3**:
- Để tìm số 3 chữ số đầu tiên chia hết cho 3, ta chia 100 cho 3:
\[
100 \div 3 = 33.33 \quad \text{(làm tròn lên)} \quad \Rightarrow \quad 34 \times 3 = 102.
\]
Vậy số 3 chữ số đầu tiên chia hết cho 3 là 102.

- Để tìm số 3 chữ số cuối cùng chia hết cho 3, ta chia 999 cho 3:
\[
999 \div 3 = 333 \quad \Rightarrow \quad 333 \times 3 = 999.
\]
Vậy số 3 chữ số cuối cùng chia hết cho 3 là 999.

3. **Tìm tổng số các số trong dãy số từ 102 đến 999**:
- Cách tính số lượng số tự nhiên chia hết cho 3 từ 102 đến 999 là:
- Số đầu tiên: 102 (kí hiệu là \( a = 102 \))
- Số cuối cùng: 999 (kí hiệu là \( l = 999 \))
- Bước nhảy (cách nhau giữa các số chia hết cho 3): \( d = 3 \)

4. **Tính số lượng phần tử**:
- Số lượng phần tử của dãy số chia hết cho 3 có thể được tính bằng công thức:
\[
n = \frac{l - a}{d} + 1 = \frac{999 - 102}{3} + 1.
\]
- Tính toán:
\[
n = \frac{897}{3} + 1 = 299 + 1 = 300.
\]

Vậy, tập hợp A có **300 phần tử**. Do đó, đáp án đúng là **300**.