Gọi số có hai chữ số là \( xy \), trong đó \( x \) là chữ số ở hàng chục và \( y \) là chữ số ở hàng đơn vị. Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện:

1. Tổng của hai chữ số: \( x + y = 13 \)
2. Tích của hai chữ số: \( x \cdot y = 36 \)

Chúng ta có thể sử dụng hai phương trình này để tìm ra các giá trị của \( x \) và \( y \).

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = 13 - x
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình tích:

\[
x \cdot (13 - x) = 36
\]

Khai triển biểu thức:

\[
13x - x^2 = 36
\]

Sắp xếp lại:

\[
x^2 - 13x + 36 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}
\]

\[
= \frac{13 \pm \sqrt{169 - 144}}{2}
\]

\[
= \frac{13 \pm \sqrt{25}}{2}
\]

\[
= \frac{13 \pm 5}{2}
\]

Từ đó ta có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{18}{2} = 9 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{8}{2} = 4
\]

Vậy \( x = 9 \) hoặc \( x = 4 \).

Tính \( y \) tương ứng với từng giá trị của \( x \):

- Nếu \( x = 9 \): \( y = 13 - 9 = 4 \)
- Nếu \( x = 4 \): \( y = 13 - 4 = 9 \)

Vậy hai chữ số là \( 9 \) và \( 4 \), số có hai chữ số là \( 94 \) hoặc \( 49 \).

Do đó, số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện là **94** hoặc **49**.