Để tìm số lớp tối đa mà có thể chia đều sách giáo khoa toán và văn, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của số lượng sách toán và văn.

- Số sách giáo khoa toán: 546
- Số sách giáo khoa văn: 238

**Bước 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố**

**546:**
- 546 chia cho 2: \( 546 \div 2 = 273 \)
- 273 chia cho 3: \( 273 \div 3 = 91 \)
- 91 chia cho 7: \( 91 \div 7 = 13 \)
- 13 là số nguyên tố.

Vậy, \( 546 = 2 \times 3 \times 7 \times 13 \).

**238:**
- 238 chia cho 2: \( 238 \div 2 = 119 \)
- 119 chia cho 7: \( 119 \div 7 = 17 \)
- 17 là số nguyên tố.

Vậy, \( 238 = 2 \times 7 \times 17 \).

**Bước 2: Tìm UCLN**

Ưu tiên chọn những yếu tố chung trong phân tích trên:
- \( 2 \) và \( 7 \) là các số chung.

Do đó, \( UCLN(546, 238) = 2 \times 7 = 14 \).

**Kết luận:**

Số lớp tối đa mà có thể chia đều sách toán và văn là **14 lớp**.