Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

Để giải bài toán này, ta phân tích đồ thị của hàm số \( f'(x) \) như sau:

### a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Hàm số \( f(x) \) đồng biến khi \( f'(x) > 0 \). Dựa vào đồ thị của \( f'(x) \):

- Từ \( x = -\infty \) đến \( -1 \): \( f'(x) > 0 \) (hàm số đồng biến).
- Từ \( -1 \) đến \( 1 \): \( f'(x) < 0 \) (hàm số nghịch biến).
- Từ \( 1 \) đến \( +\infty \): \( f'(x) > 0 \) (hàm số đồng biến).

Vậy, hàm số \( f(x) \) đồng biến trên các khoảng:
- \( (-\infty, -1) \) và \( (1, +\infty) \).

### b) Hàm số đã cho có 1 điểm cực trị
Hàm số \( f(x) \) có cực trị tại các điểm mà \( f'(x) = 0 \). Từ đồ thị, ta thấy:

- \( f'(x) = 0 \) tại \( x = -1 \) và \( x = 1 \).

Tuy nhiên, do \( f'(x) \) có dấu đổi ở điểm \( x = -1 \) và dấu không đổi tại \( x = 1 \), nên sẽ chỉ có một điểm cực trị tại \( x = -1 \).

### c) Giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([-3; 1]\)
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) \) trên đoạn \([-3; 1]\), ta cần kiểm tra các điểm:

1. Giá trị tại các đầu đoạn: \( f(-3) \) và \( f(1) \).
2. Giá trị tại điểm cực trị: \( f(-1) \).

Vì không có thông tin về giá trị cụ thể của hàm \( f(x) \), bạn cần dựa vào các giá trị đã biết hoặc các tính chất của \( f(x) \) để xác định giá trị nhỏ nhất.

Hy vọng phân tích này giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số \( f(x) \)!