Để giải bài toán trên, ta sẽ cần sử dụng một số khái niệm cơ bản trong hình học không gian như điểm, mặt phẳng, và giao điểm.

### a. Tìm giao tuyến của (DMN) và (SAC):

1. **Góc tọa độ của các điểm**:
- Gọi tọa độ các điểm như sau:
- \(D(0, 0, 0)\)
- \(A(a, 0, 0)\)
- \(B(b, c, 0)\)
- \(C(d, c, 0)\)
- \(S( \alpha, \beta, h)\) với \(h > 0\) (điểm chóp nằm trên mặt phẳng cao hơn đáy).

2. **Tính tọa độ M và N**:
- \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(SB\):
\[
M = \left( \frac{\alpha + b}{2}, \frac{\beta + c}{2}, \frac{h}{2} \right)
\]
- \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(SC\):
\[
N = \left( \frac{\alpha + d}{2}, \frac{\beta + c}{2}, \frac{h}{2} \right)
\]

3. **Phương trình mặt phẳng (DMN)**:
- Tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng (DMN), có thể sử dụng vecto:
- Vecto \( \overrightarrow{DM} = M - D \)
- Vecto \( \overrightarrow{DN} = N - D \)
- Từ đó, tính toán tích có hướng để tìm vector pháp tuyến.

4. **Phương trình mặt phẳng (SAC)**:
- Tương tự, ta có hai vector:
- \( \overrightarrow{SA} = A - S \)
- \( \overrightarrow{SC} = C - S \)
- Tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng (SAC).

5. **Giải hệ phương trình**:
- Tìm ảnh hưởng của hệ phương trình từ hai mặt phẳng đã tìm để xác định giao tuyến là đường thẳng.

### b. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN):

1. **Phương trình đường thẳng SD**:
- Đường thẳng \(SD\) có thể được biểu diễn parametric như sau:
\[
P(t) = D + t(S - D)
\]
- Trong hệ tọa độ:
\[
P(t) = (0, 0, 0) + t(\alpha, \beta, h)
\]

2. **Phương trình mặt phẳng (AMN)**:
- Sử dụng tọa độ các điểm \(A\), \(M\), và \(N\) để xác định mặt phẳng (AMN). Tương tự như trước, tính vector pháp tuyến.

3. **Giải phương trình**:
- Tìm t giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng bằng cách đưa phương trình của đường thẳng vào phương trình mặt phẳng và tìm ra giá trị của t, từ đó có được điểm giao nhau.

### Kết luận
Để có được kết quả cụ thể hơn, có thể cần thực hiện tính toán chi tiết bằng cách xác định ranh giới cụ thể cho các mặt và thực hiện các phép toán đại số cần thiết. Tùy thuộc vào các toán tử thực hiện, việc sử dụng phần mềm vẽ hình có thể hỗ trợ trong việc kiểm soát và xác định vị trí các điểm.

Chúc bạn thành công với bài toán!