Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tứ giác AECE là hình gì?

Tứ giác AECE trong hình bình hành ABCD sẽ là hình thoi.

### a) Tứ giác AECE là hình gì?
Tứ giác AECE là hình thoi (hình thang đặc biệt) vì trong hình bình hành, các cạnh AE và EC sẽ bằng nhau, và các đoạn AE, EC tạo thành các cặp góc bằng nhau.

### b) Chứng minh AC, BD, EF đồng quy:
Để chứng minh AC, BD, EF đồng quy, ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành và đặc điểm của các đường chéo.
- Trong hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Do đó, đường EF (đường nối hai trung điểm của AB và CD) cũng sẽ đi qua điểm giao nhau của AC và BD.

### c) Gọi giao điểm của BD với AF và CE theo thứ tự là M, N. CMR: ΔADM ≡ ΔCBN:
Để chứng minh ΔADM ≡ ΔCBN, ta có thể sử dụng tiêu chí công thức (cạnh - góc - cạnh) hoặc (góc - cạnh - góc).
- Trong hình bình hành, các cạnh đối diện bằng nhau:
- AD = BC
- AM = CN (vì M và N là giao điểm với các đoạn thẳng AF và CE)
- Góc A = Góc C

Do đó, ΔADM ≡ ΔCBN.