Biết rằng tốc độ của canô khi nước yên lặng không đổi và xuất quãng đường và tốc độ dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các ký hiệu sau:

- Gọi \( v_c \) là tốc độ của canô khi nước yên lặng (km/h).
- Gọi \( v_n \) là tốc độ của dòng nước (km/h).

1. Khi đi xuôi dòng, tổng tốc độ của canô sẽ là \( v_c + v_n \). Thời gian đi xuôi dòng là 2 giờ, quãng đường là 40 km. Ta có phương trình:

\[
v_c + v_n = \frac{40}{2} = 20 \quad \text{(1)}
\]

2. Khi đi ngược dòng, tổng tốc độ của canô sẽ là \( v_c - v_n \). Thời gian đi ngược dòng là 2 giờ 30 phút (hay \( 2.5 \) giờ). Ta có phương trình:

\[
v_c - v_n = \frac{40}{2.5} = 16 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ, ta có một hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
v_c + v_n = 20 \quad \text{(1)} \\
v_c - v_n = 16 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

3. Để giải hệ phương trình này, ta có thể cộng hai phương trình lại với nhau:

\[
(v_c + v_n) + (v_c - v_n) = 20 + 16
\]
\[
2v_c = 36 \implies v_c = 18 \quad \text{(km/h)}
\]

4. Thay giá trị của \( v_c \) vào phương trình (1):

\[
18 + v_n = 20 \implies v_n = 20 - 18 = 2 \quad \text{(km/h)}
\]

Vậy tốc độ của canô khi nước yên lặng là \( 18 \) km/h và tốc độ của dòng nước là \( 2 \) km/h.