Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định thời gian và khoảng cách mà mỗi xe di chuyển.

**Thông tin đã cho:**
- Xe thứ nhất xuất phát từ A đến B với vận tốc 40 km/h và nghỉ 15 phút tại B.
- Xe thứ hai xuất phát từ A đến D nhưng muốn gặp xe thứ nhất tại C.
- Cả hai xe đều chuyển động đều.

**Giả sử:**
- Quãng đường từ A đến B là \(d\) km.
- Quá trình di chuyển của xe thứ nhất sẽ bao gồm một quãng đường từ A đến B, rồi từ B đến C.

1. **Tính thời gian di chuyển của xe thứ nhất từ A đến B:**
Thời gian di chuyển từ A đến B là:
\[
t_{AB} = \frac{d}{40} \text{ giờ}
\]
Sau đó, xe thứ nhất nghỉ 15 phút (0.25 giờ) tại B.

2. **Tổng thời gian xe thứ nhất đi đến C:**
Đây sẽ là thời gian từ A đến B cộng thời gian nghỉ và thời gian từ B đến C. Giả sử quãng đường BC là \(x\) km và biết vận tốc là 40 km/h, thời gian di chuyển từ B đến C là \(\frac{x}{40}\) giờ. Do đó, tổng thời gian di chuyển của xe thứ nhất từ A đến C là:
\[
T_1 = t_{AB} + 0.25 + \frac{x}{40}
\]

3. **Tính thời gian của xe thứ hai từ A đến C qua B (đoạn AD):**
Để gặp nhau tại C, xe thứ hai cũng cần phải mất thời gian \(T_1\) để đến C. Giả sử xe thứ hai đi vận tốc \(V\) km/h. Thời gian di chuyển của xe thứ hai từ A đến C là:
\[
T_2 = \frac{d + x}{V}
\]

4. **Để gặp nhau tại C:**
Ta có điều kiện:
\[
T_1 = T_2
\]

Thay thế \(T_1\) và \(T_2\):
\[
\frac{d}{40} + 0.25 + \frac{x}{40} = \frac{d + x}{V}
\]

Để giải phương trình trên cho \(V\), đã biết vị trí khi gặp nhau, ta cần biết điều kiện cụ thể hơn về các giá trị của \(d\) và \(x\) để tính toán cụ thể cho vận tốc \(V\).

Nếu bạn có thêm thông tin về lớp đường đi, khoảng cách hoặc vận tốc cụ thể nào khác mà bài toán yêu cầu, hãy cung cấp thêm để tôi có thể giúp bạn giải quyết bài toán một cách chính xác hơn!