Để rút gọn biểu thức

\[
\frac{\frac{x+2}{x^2 + xy} - \frac{y-2}{xy + y^2}}{d}
\]

trước tiên, hãy tìm phân số chung. Phân số chung giữa \(x^2 + xy\) và \(xy + y^2\) là:

\[
(x^2 + xy)(xy + y^2)
\]

Biến đổi từng phân số:

1. **Đối với phân số thứ nhất:**

\[
\frac{x+2}{x^2 + xy} \cdot \frac{(xy + y^2)}{(xy + y^2)} = \frac{(x+2)(xy + y^2)}{(x^2 + xy)(xy + y^2)}
\]

2. **Đối với phân số thứ hai:**

\[
\frac{y-2}{xy + y^2} \cdot \frac{(x^2 + xy)}{(x^2 + xy)} = \frac{(y-2)(x^2 + xy)}{(xy + y^2)(x^2 + xy)}
\]

Bây giờ, rút gọn biểu thức:

\[
= \frac{(x+2)(xy + y^2) - (y-2)(x^2 + xy)}{(x^2 + xy)(xy + y^2)}
\]

Sau khi thực hiện phép trừ trong tử số, đơn giản hóa sẽ cho ra kết quả cuối cùng. Tiến hành rút gọn tiếp tục để tìm điều kiện cụ thể hơn nếu cần thiết.

Hãy thử tổ hợp cả hai biểu thức trong tử số và tiếp tục rút gọn.

Đây là cách tiếp cận bạn có thể áp dụng! Nếu cần, hãy cung cấp thêm chi tiết để tôi giúp rút gọn cụ thể hơn.