Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) O là trung điểm AB nên OA = OB.
Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D nên OA = OC và OB = OD.
Do đó OA = OB = OC = OD, suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB.
Do AOC^=BOD^=90° nên OC và OD cùng vuông góc với AB hay C, O, D thẳng hàng.
Suy ra CD là đường kính của (O).
Các góc ACB, CBD, BDA, DAC là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên ACB^=CDB^=BDA^=DAC^=90°.
Do đó ABCD là hình chữ nhật.
Xét tam giác AOC và COB có:
AOC^=COB^=90°;
OA = OC (vì đều bằng bán kính đường tròn);
OC = OB (vì đều bằng bán kính đường tròn).
Suy ra ∆AOC = ∆COB (c.g.c).
Tương tự, ta suy ra ∆AOC = ∆COB = ∆BOD = ∆DOA.
Do đó AC = CB = BD = DA.
Vậy ABCD là hình vuông (đpcm).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |