Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A. b) Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.

Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.

b) Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
11
0
0
Nguyễn Thu Hiền
26/10 18:20:07

a) Phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.

b) O là trung điểm AB nên OA = OB.

Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D nên OA = OC và OB = OD.

Do đó OA = OB = OC = OD, suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB.

Do AOC^=BOD^=90° nên OC và OD cùng vuông góc với AB hay C, O, D thẳng hàng.

Suy ra CD là đường kính của (O).

Các góc ACB, CBD, BDA, DAC là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên ACB^=CDB^=BDA^=DAC^=90°.

Do đó ABCD là hình chữ nhật.

Xét tam giác AOC và COB có:

AOC^=COB^=90°;

OA = OC (vì đều bằng bán kính đường tròn);

OC = OB (vì đều bằng bán kính đường tròn).

Suy ra ∆AOC = ∆COB (c.g.c).

Tương tự, ta suy ra ∆AOC = ∆COB = ∆BOD = ∆DOA.

Do đó AC = CB = BD = DA.

Vậy ABCD là hình vuông (đpcm).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư