Để tính độ cao của chiếc diều tại thời điểm đó, chúng ta sử dụng định lý tang trong tam giác vuông.

Gọi H là độ cao của chiếc diều (tức là khoảng cách từ điểm C đến mặt đất tại điểm A hoặc B). Ta có:

1. Tại vị trí A, góc nâng là 40°:
\[
\tan(40°) = \frac{H}{AC} \implies H = AC \cdot \tan(40°)
\]

2. Tại vị trí B, góc nâng là 30°:
\[
\tan(30°) = \frac{H}{BC} \implies H = BC \cdot \tan(30°)
\]

Biết rằng AB = 100m, ta có:
- AC + BC = 100m

Chúng ta sẽ thiết lập hai phương trình với H trong đó \( AC = H / \tan(40°) \) và \( BC = H / \tan(30°) \):
\[
\frac{H}{\tan(40°)} + \frac{H}{\tan(30°)} = 100
\]
Gọi \( x = H \):
\[
\frac{x}{\tan(40°)} + \frac{x}{\tan(30°)} = 100
\]
\[
x \left( \frac{1}{\tan(40°)} + \frac{1}{\tan(30°)} \right) = 100
\]
Giải phương trình trên để tìm H:
\[
x = \frac{100}{\frac{1}{\tan(40°)} + \frac{1}{\tan(30°)}}
\]

Tính:

- \(\tan(40°) \approx 0.8391\)
- \(\tan(30°) \approx 0.5774\)

Sau đó:
\[
\frac{1}{\tan(40°)} \approx 1.1918
\]
\[
\frac{1}{\tan(30°)} \approx 1.7321
\]

Tính tổng:
\[
T = 1.1918 + 1.7321 \approx 2.9239
\]

Cuối cùng:
\[
H = \frac{100}{2.9239} \approx 34.2
\]

Vậy độ cao của diều là khoảng **34.2m**.