Để giải bài 3, ta cần tìm số phần thưởng lớn nhất mà cô giáo có thể chia đều cho 24 quyển vở, 48 cái bút bi và 36 cái bút chì. Để làm điều này, ta sử dụng công thức tính Ước số chung lớn nhất (USCLN).

1. **Bước 1:** Tìm phân tích nguyên tố của các số:
- 24 = \( 2^3 \times 3^1 \)
- 48 = \( 2^4 \times 3^1 \)
- 36 = \( 2^2 \times 3^2 \)

2. **Bước 2:** Lấy các yếu tố từ phân tích nguyên tố:
- Với số 2, số nhỏ nhất là \( 2^2 \).
- Với số 3, số nhỏ nhất là \( 3^1 \).

3. **Bước 3:** Tính USCLN:
- \( USCLN(24, 48, 36) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \).

Vậy số phần thưởng lớn nhất cô giáo có thể chia là **12 phần thưởng**.

---

Đối với bài 4:

a) **Tính diện tích nền sân:**
- Diện tích = chiều dài x chiều rộng = 10m x 6m = 60m².

b) **Tính số lượng viên gạch:**
- Diện tích một viên gạch = 0,5m x 0,5m = 0,25m².
- Số viên gạch cần dùng = Diện tích nền / Diện tích một viên gạch = \( 60m² / 0,25m² = 240 \) viên gạch.

c) **Tính chi phí:**
- Chi phí mỗi mét vuông = 35.000 đồng.
- Diện tích nền = 60m².
- Tổng chi phí = 60m² x 35.000 đồng/m² = 2.100.000 đồng.

Vậy Bà Đào cần chi khoảng **2.100.000 đồng** để hoàn thành việc lát nền.