Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt thực hiện các bước sau:

1. **Xác định số mol các chất trong hỗn hợp X**:
- Gọi số mol \(N_2\) là \(n\) mol, thì số mol \(H_2\) là \(4n\) mol.
- Tổng số mol của hỗn hợp X là: \(n + 4n = 5n\).

2. **Tính tổng khối lượng khí Y**:
- Phản ứng tổng hợp NH₃ từ \(N_2\) và \(H_2\) theo phương trình:
\[
N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3
\]
- Với tỉ lệ mol là 1:3, từ \(n\) mol \(N_2\) sẽ tạo ra \(2n\) mol \(NH_3\) và số mol \(H_2\) tham gia phản ứng là \(3n\) mol. Số mol \(H_2\) dư là:
\[
4n - 3n = n \text{ mol}
\]

3. **Xác định mối quan hệ giữa khối lượng khí Y và H₂**:
- Khối lượng của khí Y (gồm \(NH_3\) và \(H_2\) dư):
- Khối lượng \(NH_3\):
\[
M_{NH_3} = 17 \, \text{g/mol}, \, \text{vậy khối lượng } = 2n \times 17 = 34n \text{ g}
\]
- Khối lượng \(H_2\) dư:
\[
M_{H_2} = 2 \, \text{g/mol}, \, \text{vậy khối lượng } = n \times 2 = 2n \text{ g}
\]
- Tổng khối lượng khí Y:
\[
m_Y = 34n + 2n = 36n \text{ g}
\]

4. **Tính tỉ khối so với \(H_2\)**:
- Tỉ khối của Y so với \(H_2\) được cho là 4, do đó:
\[
\frac{36n}{2 \, \text{g/mol}} = 4 \Rightarrow 36n = 8 \Rightarrow n = \frac{8}{36} = \frac{2}{9} \text{ mol}
\]

5. **Tính số mol các chất**:
- Số mol \(N_2 = n = \frac{2}{9}\) mol.
- Số mol \(H_2 = 4n = \frac{8}{9}\) mol.

6. **Tính phản ứng đã xảy ra**:
- Số mol \(N_2\) phản ứng là \(\frac{2}{9}\) mol, do đó số mol \(H_2\) tham gia là:
\[
3 \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \text{ mol}
\]
- Số mol NH₃ thu được:
\[
2 \cdot \frac{2}{9} = \frac{4}{9} \text{ mol}
\]

7. **Hiệu suất của phản ứng tổng hợp NH₃**:
- Tổng số mol NH₃ lý thuyết lẽ ra có được là:
\[
\text{n}_{\text{NH}_3} = 2n = 2 \cdot \frac{2}{9} = \frac{4}{9} \text{ mol}
\]
- Hiệu suất phản ứng:
\[
\text{Hiệu suất} = \frac{\text{mol thật}}{\text{mol lý thuyết}} \times 100\%
\]
Trong trường hợp này, hiệu suất có thể tính toán và được coi là 100% (nếu không có thông tin cụ thể về số mol NH₃ thu được thực tế).

Rốt cuộc, nếu tất cả số mol NH₃ được tạo ra, hiệu suất sẽ là 100%.

Nếu cần tính toán cụ thể, vui lòng cho biết thêm thông tin để xác minh kết quả.