LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm chữ số tân cùng: 28^28+29^29+33^33

mn ơi giúp e câu này với ai nhanh em tick nhé 
Tìm chữ số tân cùng: 28^28+29^29+33^33
nhanh nha mn 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm chữ số tận cùng của biểu thức \(28^{28} + 29^{29} + 33^{33}\), chúng ta sẽ tính chữ số tận cùng của từng phần riêng biệt trước, rồi cộng chúng lại và tìm chữ số tận cùng của tổng.

1. **Tính chữ số tận cùng của \(28^{28}\)**:
Chữ số tận cùng của \(28\) là \(8\). Ta sẽ tính \(8^{28}\) modulo \(10\).
Mỗi chữ số tận cùng của \(8^n\) sẽ lặp lại theo chu kỳ:
- \(8^1 \equiv 8\) (mod \(10\))
- \(8^2 \equiv 4\) (mod \(10\))
- \(8^3 \equiv 2\) (mod \(10\))
- \(8^4 \equiv 6\) (mod \(10\))
- Lặp lại, chu kỳ là \(4\) (8, 4, 2, 6).

Ta tìm \(28 \mod 4\):
\[
28 \mod 4 = 0
\]
Nhưng vì \(0\) tương ứng với \(8^4\), nên chữ số tận cùng của \(28^{28}\) là \(6\).

2. **Tính chữ số tận cùng của \(29^{29}\)**:
Chữ số tận cùng của \(29\) là \(9\). Ta sẽ tính \(9^{29}\) modulo \(10\).
Mỗi chữ số tận cùng của \(9^n\) cũng sẽ lặp lại theo chu kỳ:
- \(9^1 \equiv 9\) (mod \(10\))
- \(9^2 \equiv 1\) (mod \(10\))
- Lặp lại, chu kỳ là \(2\) (9, 1).

Ta tìm \(29 \mod 2\):
\[
29 \mod 2 = 1
\]
Nên chữ số tận cùng của \(29^{29}\) là \(9\).

3. **Tính chữ số tận cùng của \(33^{33}\)**:
Chữ số tận cùng của \(33\) là \(3\). Ta sẽ tính \(3^{33}\) modulo \(10\).
Mỗi chữ số tận cùng của \(3^n\) lặp lại theo chu kỳ:
- \(3^1 \equiv 3\) (mod \(10\))
- \(3^2 \equiv 9\) (mod \(10\))
- \(3^3 \equiv 7\) (mod \(10\))
- \(3^4 \equiv 1\) (mod \(10\))
- Lặp lại, chu kỳ là \(4\) (3, 9, 7, 1).

Ta tìm \(33 \mod 4\):
\[
33 \mod 4 = 1
\]
Nên chữ số tận cùng của \(33^{33}\) là \(3\).

4. **Cộng các chữ số tận cùng lại**:
- Chữ số tận cùng của \(28^{28}\) là \(6\).
- Chữ số tận cùng của \(29^{29}\) là \(9\).
- Chữ số tận cùng của \(33^{33}\) là \(3\).

Cộng lại:
\[
6 + 9 + 3 = 18
\]
Chữ số tận cùng của \(18\) là \(8\).

Vậy, chữ số tận cùng của \(28^{28} + 29^{29} + 33^{33}\) là \(8\).
1
0
badbooiz
27/10 12:33:04
+5đ tặng
28^28 + 29^29 + 33^33 có chữ số tận cùng là 6 + 9 + 7 = 22
Vậy chữ số tận cùng là 2.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
quân mạnh
27/10 12:33:07
+4đ tặng

Để tìm chữ số tận cùng của biểu thức 28^28 + 29^29 + 33^33, chúng ta sẽ xét từng số hạng:

1. 28^28:

  • Bất kỳ số nào có chữ số tận cùng là 8, khi nâng lên lũy thừa bậc 4 sẽ có chữ số tận cùng là 6 (vì 888*8 = 4096).
  • 28 chia cho 4 dư 0, vậy 28^28 có chữ số tận cùng là 6.

2. 29^29:

  • Bất kỳ số nào có chữ số tận cùng là 9, khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ sẽ có chữ số tận cùng là 9.
  • Vậy 29^29 có chữ số tận cùng là 9.

3. 33^33:

  • Bất kỳ số nào có chữ số tận cùng là 3, khi nâng lên lũy thừa bậc 4 sẽ có chu kỳ lặp lại các chữ số tận cùng là 3, 9, 7, 1.
  • 33 chia cho 4 dư 1, vậy 33^33 có chữ số tận cùng là 3.

Kết luận:

  • 28^28 có chữ số tận cùng là 6.
  • 29^29 có chữ số tận cùng là 9.
  • 33^33 có chữ số tận cùng là 3.

Tìm chữ số tận cùng của tổng:

  • 6 + 9 + 3 = 18
  • Vậy chữ số tận cùng của biểu thức 28^28 + 29^29 + 33^33 là 8.

Đáp số: Chữ số tận cùng của biểu thức là 8.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 6 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư