Tìm x biết

Chúng ta sẽ giải từng câu một:

a)
\[
\frac{3}{7} + x = \frac{3}{14}
\]
Chuyển \(\frac{3}{7}\) sang bên phải:
\[
x = \frac{3}{14} - \frac{3}{7}
\]
Đưa về cùng mẫu số:
\[
x = \frac{3}{14} - \frac{6}{14} = -\frac{3}{14}
\]

b)
\[
\frac{11}{3} + \frac{26}{7}x = \frac{3}{2}
\]
Chuyển \(\frac{11}{3}\) sang bên phải:
\[
\frac{26}{7}x = \frac{3}{2} - \frac{11}{3}
\]
Tìm mẫu chung (6):
\[
\frac{3}{2} = \frac{9}{6}, \quad \frac{11}{3} = \frac{22}{6}
\]
Vậy:
\[
\frac{26}{7}x = \frac{9}{6} - \frac{22}{6} = -\frac{13}{6}
\]
Giải cho \(x\):
\[
x = -\frac{13}{6} \cdot \frac{7}{26} = -\frac{91}{156} = -\frac{13}{36}
\]

c)
\[
x + 3.7 - \frac{4}{7} = \frac{1}{2} - 4 - \frac{1}{8}
\]
Giải bên phải:
\[
-4 = -\frac{32}{8} \quad \text{do đó} \quad \frac{1}{2} - 4 - \frac{1}{8} = \frac{1}{2} - \frac{32}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4 - 33}{8} = \frac{-29}{8}
\]
Vậy:
\[
x + 3.7 - \frac{4}{7} = -\frac{29}{8}
\]
Chuyển các hệ số sang bên phải:
\[
x = -\frac{29}{8} - 3.7 + \frac{4}{7}
\]
Tìm giá trị x.

d)
\[
( \frac{1}{4} - x)(x + \frac{2}{5}) = 0
\]
Nghĩa là:
\[
\frac{1}{4} - x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + \frac{2}{5} = 0
\]
Từ đó:
\[
x = \frac{1}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{2}{5}
\]

e)
\[
|2x + 1| = 0.5
\]
Có 2 trường hợp:
1. \(2x + 1 = 0.5\)
\[
2x = -0.5 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{0.5}{2} = -0.25
\]
2. \(2x + 1 = -0.5\)
\[
2x = -1.5 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{1.5}{2} = -0.75
\]

f)
\[
(2x - 3)^2 = 36
\]
Có 2 trường hợp:
1. \(2x - 3 = 6\)
\[
2x = 9 \quad \Rightarrow \quad x = 4.5
\]
2. \(2x - 3 = -6\)
\[
2x = -3 \quad \Rightarrow \quad x = -1.5
\]

i)
\[
7^x + 2 \cdot 7^x = 357 \quad \Rightarrow \quad 3 \cdot 7^x = 357
\]
Chia cho 3:
\[
7^x = 119
\]
Để tìm giá trị của \(x\):
\[
x = \log_7(119)
\]

Các giá trị \(x\) lần lượt là:
a) \(-\frac{3}{14}\)
b) \(-\frac{13}{36}\)
c) Cần tính toán thêm
d) \(\frac{1}{4} \text{ và } -\frac{2}{5}\)
e) \(-0.25 \text{ và } -0.75\)
f) \(4.5 \text{ và } -1.5\)
i) \(x = \log_7(119)\)